Z uwagi na coraz większą świadomość konieczności oszczędzania na emeryturę, sprawdźmy na ile wystarczyłaby nam odłożona na ten cel kwota 1000 tys.zł.
PRZYKŁAD
W dniu przejścia na emeryturę posiadamy 100 000 zł. Żeby nasze pieniądze się nie nudziły, wpłacamy je co roku na roczną lokatę oprocentowaną 6% w skali roku. Jaką kwotę będziemy otrzymywać co roku, przy założeniu że po 15 latach dokonamy wypłaty ostatniej raty a wartość naszego kapitału wyniesie zero.
Muszę dodać, że łatwo nie będzie. Ale zaczynajmy. Mamy dane:
Oprocentowanie netto, to oprocentowanie po uwzględnieniu 19% podatku Belki, czyli
6% * 81% = 4,86%
Pamiętajmy, że w dniu ostatniej wypłaty na naszym koncie ma zostać 0 zł. Zapis liczby, która po oprocentowaniu 4,86 (proc_rzecz) wyglądać będzie tak:
kolejne wyrazy tego 15-to wyrazowego ciągu natomiast, byłyby równe:
Suma tych wszystkich 15 wyrazów musiałaby się równać 100 000. A zatem wyciągnijmy naszą niewiadomą „x” przed nawias.
W nawiasie widzimy wyraźny ciąg geometryczny, gdzie:
Skoro ( x * ciag geometryczny ) ma się równać 100000, to x będzie się równać:
Dla przypomnienia wzór na sumę n-wyrazów ciągu geometrycznego:
A w naszym arkuszu Excel’a będzie się to przedstawiać następująco:
