Excel Inflacja Liczymy zyski

Czy indeksacja wpłat uchroni nas przed inflacją? Czyżby kolejny mit inwestowania?

Indeksacja wpłat uchroni Pana przed zgubnym wpływem inflacji. Te kilka złotych rocznie więcej zagwarantuje wysoki zysk, znacznie przewyższający inflację.

Takie przedstawienie wpływu indeksacji wpłat na naszą inwestycję wydaje się być całkiem przekonywujące. Jednak sprawdźmy jak jest z tą indeksacją w rzeczywistości.

Indeksacja

Indeksacja, czyli w naszym przypadku zwiększanie wpłat o wartość inflacji. Jeśli dla przykładu inflacja roczna wynosi 2%, to indeksacja składki musiałaby wynieść 2,0002%.

PRZYKŁAD

Załóżmy że wpłaciliśmy 10000 zł na roczną lokatę oprocentowaną 2%. Jaki kapitał będziemy posiadać na zakończenie inwestycji? Dla ułatwienia obliczeń pomińmy kwestię podatku Belki.

Oczywiście wynik to 10200 zł.

Teraz uwzględnijmy inflację 2%.

Nasz wynik to 9999,98 zł. Zatem, aby uchronić się przed wpływem inflacji na nasz kapitał, indeksacja musiałaby wynosić:

10200 / 9999,98 – 1 ≈ 2,0002%

PRZYKŁAD 2

Wpłacamy systematycznie 300 zł co miesiąc, począwszy od 1 stycznia. Czas inwestycji to 20 lat. Oprocentowanie to 4%. Inflacja 2%. Podatek Belki płacony na koniec inwestycji. Sprawdźmy zatem jaki będzie wynik po indeksowaniu naszych wpłat, ale nie co roku a co miesiąc.

Zacznijmy od ustalenia wysokości naszej indeksacji.

Wiemy już że aby zniwelować wpływ 2% inflacji, potrzebujemy indeksacji na poziomie 2,0002%, zatem indeksacja miesięczna będzie się przedstawiać następująco:

Powyższy wynik, to comiesięczna zmiana wysokości wpłaty miesięcznej:

  • pierwsza wpłata to 300 zł
  • druga wpłata 300 * (1+0,1652) = 300,50 zł
  • trzeci wpłata to 300*(1+0,1652)^2 = 300,99 zł
  • itd

Czyli każda kolejna wpłata jest większa od poprzedniej o 0,1652%.

A teraz zajmijmy się naszym oprocentowaniem. 4% rocznie, to średniomiesięcznie 0,3274%. Zatem kolejne wpłaty dawałyby nam kolejno:

  • pierwsza wpłata 300 zł – po 20 latach da nam 657,34 zł
  • druga wpłata 300,50 zł – po 20 latach da nam 656,27 zł
  • trzecia wpłata 300,99 zł – po 20 latach da nam 655,21 zł
  • itd

Zatem kolejne wyrazy naszego ciągu wyglądałyby następująco:

Indeksacja wpłaty będzie miała miejsce w ciągu 20 lat 239 razy, stąd też przy pierwszym wyrazie ciągu wykładnik potęgi jest równy „zero”, w kolejnym 1, potem 2 itd.

Natomiast jeśli chodzi o zysk średniomiesięczny to pierwsza wpłata będzie wypracowywać zysk średniomiesięczny 240 razy, druga 239 razy, kolejna 238 itd.

Widać, że liczby te stanowią ciąg geometryczny. Obliczmy więc iloraz tego ciągu. Wystarczy podzielić kolejny wyraz przez poprzedni. Weźmy sobie wynik w czwartym miesiącu i podzielmy go przez wartość uzyskaną w trzecim:

Iloraz naszego ciągu to 0,99838330…..

Zysk średniomiesięczny – czyli średniomiesięczny zysk z lokaty
Pierwszy wyraz ciągu – potrzebny do obliczenia sumy wszystkich 240 wpłat wraz z odsetkami
Iloraz ciągu – różnica pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu.
Kapitał końcowy – suma ciągu geometrycznego, czyli wartość naszej inwestycji brutto
Suma wszystkich wpłat – potrzebna do obliczenia podatku Belki. Jest ciągiem geometrycznym o pierwszym wyrazie 300 i każdym kolejnym większym o 0,1652%
Kapitał końcowy netto – wartość inwestycji po uwzględnieniu podatku
Wartość inflacji po 20 latach – inflacja przez 20 lat trwania inwestycji
Wartość kapitału po uwzględnieniu inflacji – nasze 122 754 zł będzie warte za 20 lat jedynie 82 610 zł

Podsumowanie

Wartość kapitału na koniec inwestycji po uwzględnieniu inflacji to 82 610 zł. Z identycznego przykładu we wcześniejszym artykule, tylko bez indeksacji wpłat i uwzględniania inflacji wynik końcowy netto to 102 382,98 zł. Jak widać, pomimo indeksacji wpłat względem inflacji, wartość naszego kapitału spadła o niemal 20 tys.zł. Dlaczego tak się dzieje? Czemu indeksowanie wpłat nie niweluje inflacji. Odpowiedź jest banalnie prosta. Indeksowanie dotyczy tylko i wyłącznie kolejnych wpłat, a nie całego naszego kapitału. Logiczne prawda?

 

 

O autorze

Remigiusz Stanisławek

Zostaw komentarz